Schreiber, A.: Ars combinatoria (2010)
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- Content
- "Kürzlich bat mich ein Anhänger der Numerologie, ihm mein Geburtsdatum zu nennen. Wiederholte Quersummenbildung ergab 4, meine ,Geburtszahl`. Auf dieselbe Weise addierte er auch die Alphabet-Positionen der Vokale in meinem Namen zu 8, meiner ,Herzzahl`. Das nennt sich Gematrie. Einer Tabelle waren dann Charakter und Schicksal zu entnehmen, soweit sie mir aus kosmischen Einflüssen vorbestimmt sind. Kein Zweifel, Okkultes braucht den großen Rahmen. Der Kosmos darf es da schon sein - oder die Pythagoräer, auf die man sich gerne beruft, weil sie Zahlen und Dinge geradezu identifiziert haben. Ich ließ meinen Gesprächspartner wissen, dass ich diesen Umgang mit Zahlen und Zeichen für spekulatives, ja abergläubisches Wunschdenken halte. "Aber Sie sind doch Mathematiker", gab er triumphierend zurück, "dann beweisen Sie mir erst einmal, dass die Numerologie nicht funktioniert!". Das, natürlich, konnte ich nicht. Als weitere Quelle geheimer Gewissheiten diente ihm die jüdische Kabbalah. Gematrische Verfahren hat sie durch kombinatorische Zeichenmanipulationen erweitert wie Zeruph (Permutation) oder Temurah (zyklisches Vertauschen). Die Welt wird als Buch vorgestellt, vom Schöpfer geschrieben mit den 22 Buchstaben des hebräischen Alphabets und den 10 dekadischen Ziffern (den "Sephiroth" eines urbildlichen Lebensbaums, mit denen Umberto Eco in seinem Roman Das Foucaultsche Pendel noch ein postmodernes Spiel treibt). Einer magischen Richtung zufolge wirken Um- und Zusammenstellungen von Buchstaben und Ziffern auf die Dinge selbst ein. So kann der Bestand verborgener Beziehungen ungehemmt wachsen. Doch "nur solche Beziehungen und Feststellungen haben objektive Bedeutung, die nicht durch irgend einen Wechsel in der Wahl der Etiketten ... beeinflußt werden". Dieses "Relativitätsprinzip" formulierte Hermann Weyl - ohne auf die Kabbalah anzuspielen - in dem Anhang Ars combinatoria zur 3. Auflage seiner Philosophie der Mathematik und Naturwissenschaft. Ihren Operationen verlieh die Kabbalah denn auch keine objektive, vielmehr eine mystische, in reiner Innenschau gewonnene Bedeutung.
In Studien dieser Art hatte sich der aus Mallorca stammende Ramon Llull (lat. Raimundus Lullus, 1235-1315) vertieft. Mit seiner Ars magna et ultima wurde er Ahnherr einer nicht erst heute naiv anmutenden Begriffskombinatorik. Diese besteht vor allem darin, mit konzentrischen, frei drehbaren Kreisscheiben Wahrheiten zu entdecken. Auf die Scheibenränder schrieb Lullus die zu kombinierenden Elemente, etwa die neun göttlichen Attribute der sog. Ersten Figur, durch Großbuchstaben B, C, D, ... , K bezeichnet und um das Zentrum A (= Aleph für Gott) herum gruppiert. Zwei von ihnen werden als erstes und letztes ausgewählt (auf 9 8 Arten); zwischen beide lässt sich noch eine adverbielle Bestimmung schieben als beliebige aus den restlichen 7 Attributen gebildete Menge. Danach wäre etwa CEKD einer von insgesamt 9216 (= 9*2**7*8) möglichen Sätzen, zu lesen als: Die Größe ist auf mächtige und ruhmvolle Weise dauerhaft. - Das Verfahren war völlig nutzlos für die Hervorbringung von Gedanken. Doch Lullus, dem unermüdlichen religiösen Eiferer, half es bei der Abfassung einer schwer fasslichen Fülle von Predigten und frommen Traktaten. An seinem gefahrvollen Ziel, die Muslime mit den ,zwingenden` Argumenten aus seiner Kreismaschinerie zum christlichen Glauben zu bekehren, ist er aber gescheitert. Martin Gardner gestand einmal in einem Essay über die Ars magna, man spüre eine "unleugbare Faszination, wenn die Kreisscheiben gedreht werden und der Geist den seltsamen Kombinationen nachsinnt, die sie hervorbrin- gen. Wohl auch deswegen blieb die Lullische Tradition für lange Zeit wirksam. Noch Gottfried Wilhelm Leibniz dürfte sie inspiriert haben, der 1666 zwangzig jährig seine Dissertatio de arte combinatoria vorlegte. In ihr finden sich erste Beiträge zu einer wissenschaftlichen Kombinatorik, aber auch hochfliegende Ideen zu einer universal anwendbaren, enzyklopädischen Über-Wissenschaft und Erfindungskunst. Leibniz sah darin "- wenn es wahr ist, daß alle großen Dinge aus kleinen zusammengesetzt sind, mögen sie Atome oder Moleküle heißen - den einzigen Weg, in die Geheimnisse der Natur einzudringen." Und an anderer Stelle: "Diese Lehre allein führt die sich fügende Seele an die Grenze der Unendlichkeit, sie allein erfaßt die Harmonie der Welt, die innere Struktur der Dinge und die Reihenfolge der Formen".
