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Bischoff, M.: ¬Das grosse Experiment (2021) 0.08

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Abstract: Zahlreiche konkurrierende wissenschaftliche Theorien versuchen, das Bewusstsein zu beschreiben. In einer noch nie da gewesenen Kollaboration finden nun weltweit Versuche an hunderten Probanden statt, um zwei der führenden Ansätze auf den Prüfstand zu stellen.
Source: Spektrum der Wissenschaft. 2021, H.9, S.48-53

Bischoff, M.: ¬Der doppelte Einstein (2023) 0.05

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Abstract: Viele hatten die Hoffnung auf eine Einstein-Kachel aufgegeben: eine einzelne Fliese, die eine Ebene lückenlos bedecken kann, ohne dass sich ein periodisches Muster ergibt. Doch nun hat ein Hobby-Mathematiker die Fachwelt mit seinen Entdeckungen überrascht. Diese einem Gespenst ähnelnde Kachel gilt als »Einstein« - und ist der zweite derartige spektakuläre Fund innerhalb von wenigen Monaten.
Source: Spektrum der Wissenschaft. 2023, H.10, S.12-21

Bischoff, M.: KI lernt die Sprache der Mathematik (2020) 0.01

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Abstract: Bisher konnten neuronale Netze bloß einfache Ausdrücke addieren und multiplizieren. Nun haben Informatiker einen selbstlernenden Algorithmus vorgestellt, der Differenzialgleichungen löst und Stammfunktionen berechnet - und dabei alle bisherigen Methoden übertrifft.
Source: Spektrum der Wissenschaft. 2020, H.7, S.27-28

Bischoff, M.: Eine (fast) unlösbare Aufgabe mit tragischem Ende : die fabelhafte Welt der Mathematik (2023) 0.01

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Abstract: Galois stirbt mit 20 Jahren in einem Duell, Abel erliegt 26-jährig der Tuberkulose: Dass es keine Lösungsformel für Polynome fünften Grades gibt, haben zwei Mathematiker mit tragischem Schicksal bewiesen.
Content: Gelungene Darstellung des Zusammenhangs zwischen der Frage nach der Auflösbarkeit von Polynomgleichungen und Galoisgruppen.

Bischoff, M.: Was steckt hinter ChatGTP & Co? (2023) 0.00

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Abstract: Erste Sprachmodelle gab es schon in den 1950er Jahren. Doch erst durch den massiven Zuwachs an Computerleistung sind KI-Technologien wie DeepL und GPT heute in der Lage, menschliche Sprache praktisch fehlerfrei zu verarbeiten und zu produzieren. Entscheidend dabei war die Imitation einer ganz besonderen Fähigkeit unseres Gehirns.
Source: Spektrum der Wissenschaft. 2023, H.5, S.58-69

Bischoff, M.: ¬Das Dornröschen-Problem spaltet die Mathewelt : Die fabelhafte Welt der Mathematik (2023) 0.00
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Content

"Das Problem, das die Gemüter der Fachwelt erhitzt, lautet folgendermaßen: Dornröschen erklärt sich bereit, an einem Experiment teilzunehmen, bei dem sie sonntags in Schlaf versetzt wird. Ein Experimentator wirft dann eine Münze. Bei »Kopf« weckt er Dornröschen am Montag auf und verabreicht ihr dann wieder ein Schlafmittel und lässt sie bis Mittwoch schlafen. Falls »Zahl« herauskommt, weckt er Dornröschen ebenfalls am Montag, versetzt sie dann wieder in einen Schlaf und weckt sie am Dienstag wieder, um sie dann nochmals bis Mittwoch zu narkotisieren. Der einzige Unterschied ist also, dass sie bei »Zahl« zweimal und bei »Kopf« einmal geweckt wird. Wichtig dabei ist: Durch das Schlafmittel hat Dornröschen keine Erinnerung daran, ob sie zuvor schon einmal geweckt wurde. Sie kann also nicht unterscheiden, ob Montag oder (falls Zahl fiel) Dienstag ist. Beim Aufwecken verrät der Experimentator Dornröschen nichts: weder den Ausgang des Münzwurfs noch den Tag. Er stellt ihr nach jedem Aufwachen aber eine Frage: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Münze »Kopf« gezeigt hat?"

Source

https://www.spektrum.de/kolumne/welche-wahrscheinlichkeit-hat-der-muenzwurf-beim-dornroeschen-problem/2125275?utm_source=pocket-newtab-global-de-DE

Bischoff, M.: Kacheln in höheren Dimensionen (2023) 0.00

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Source: Spektrum der Wissenschaft. 2023, H.10, S.spektrum.de/aktion/zusatzinhalte

Bischoff, M.: Hobby-Mathematiker findet die lang ersehnte Einstein-Kachel : Mathematisches Mosaik (2023) 0.00

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Abstract: Ein neues Fliesenmuster begeistert die Mathewelt: Mit nur einer einzigen hutförmigen Kachel lässt sich eine Ebene lückenlos bedecken, ohne dass sich das Muster jemals wiederholt. Nach der Penrose-Kachel mit 2 Elementen nun die aperiodische Parkettierung mit nur einer Form.

Bischoff, M.: Wie eine KI lernt, sich selbst zu erklären (2023) 0.00

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Abstract: Große Sprachmodelle wie ChatGPT und Co. neigen dazu, Dinge zu erfinden. Durch einen neuen Ansatz können die Systeme ihre Antworten nun erklären - zumindest teilweise. Vorstellung von Modulen (Luminous, AtMan), die die Zusammenstellung der Aussagen in den Antworten analysieren und erklären.

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