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Abstract

Chaitin, the inventor of algorithmic information theory, presents in this book the strongest possible version of Gödel's incompleteness theorem, using an information theoretic approach based on the size of computer programs. One half of the book is concerned with studying the halting probability of a universal computer if its program is chosen by tossing a coin. The other half is concerned with encoding the halting probability as an algebraic equation in integers, a so-called exponential diophantine equation.

BK

31.02 (Philosophie und Wissenschaftstheorie der Mathematik)

Classification

31.02 (Philosophie und Wissenschaftstheorie der Mathematik)

Series

Cambridge tracts in theoretical computer science ; 1

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Abstract

Computer haben merkwürdige Eigenschaften. Sie erledigen eine Menge komplexer Aufgaben schneller, geauer und zuverlässiger als der Mensch. Mit relativ simplen Fähigkeiten, die wir intuitiv einsetzen, haben sie jedoch zu kämpfen. Und bei Verstehen, Intelligenz und Bewußtsein versagen sie völlig. Der menschliche Geist läßt sich prinzipiell rechnerisch nicht angemessen simulieren, behauptet der Autor. Dennoch sind es physikalische Prozesse im Gehirn, die das Bewußtsein ausmachen. Er fordert in der Fortsetzung der Diskussion um 'Computerdenken' eine neue, eine nicht-rechnerische 'Physik des Bewußtseins' für die Beschreibung des Geistes, die eine Art Verallgemeinerung der Quantenmechanik sein könnte. Er entwirft schließlich ein eigenens Modell für das Gehirn, in dem die heute bekannten Vorgänge nur die Schatten eines tieferen Phänomens, des Geistes sind

Footnote

Originaltitel: Shadows of the mind. Rez. in: Spektrum der Wissenschaft 1996, H.8, S.118-119 (I. Diener)