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  • × author_ss:"Bischoff, M."
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  1. Bischoff, M.: Eine (fast) unlösbare Aufgabe mit tragischem Ende : die fabelhafte Welt der Mathematik (2023) 0.01
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    Abstract
    Galois stirbt mit 20 Jahren in einem Duell, Abel erliegt 26-jährig der Tuberkulose: Dass es keine Lösungsformel für Polynome fünften Grades gibt, haben zwei Mathematiker mit tragischem Schicksal bewiesen.
    Content
    Gelungene Darstellung des Zusammenhangs zwischen der Frage nach der Auflösbarkeit von Polynomgleichungen und Galoisgruppen.
  2. Bischoff, M.: ¬Das Dornröschen-Problem spaltet die Mathewelt : Die fabelhafte Welt der Mathematik (2023) 0.01
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    Content
    "Das Problem, das die Gemüter der Fachwelt erhitzt, lautet folgendermaßen: Dornröschen erklärt sich bereit, an einem Experiment teilzunehmen, bei dem sie sonntags in Schlaf versetzt wird. Ein Experimentator wirft dann eine Münze. Bei »Kopf« weckt er Dornröschen am Montag auf und verabreicht ihr dann wieder ein Schlafmittel und lässt sie bis Mittwoch schlafen. Falls »Zahl« herauskommt, weckt er Dornröschen ebenfalls am Montag, versetzt sie dann wieder in einen Schlaf und weckt sie am Dienstag wieder, um sie dann nochmals bis Mittwoch zu narkotisieren. Der einzige Unterschied ist also, dass sie bei »Zahl« zweimal und bei »Kopf« einmal geweckt wird. Wichtig dabei ist: Durch das Schlafmittel hat Dornröschen keine Erinnerung daran, ob sie zuvor schon einmal geweckt wurde. Sie kann also nicht unterscheiden, ob Montag oder (falls Zahl fiel) Dienstag ist. Beim Aufwecken verrät der Experimentator Dornröschen nichts: weder den Ausgang des Münzwurfs noch den Tag. Er stellt ihr nach jedem Aufwachen aber eine Frage: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Münze »Kopf« gezeigt hat?"
    Source
    https://www.spektrum.de/kolumne/welche-wahrscheinlichkeit-hat-der-muenzwurf-beim-dornroeschen-problem/2125275?utm_source=pocket-newtab-global-de-DE
  3. Bischoff, M.: Wie eine KI lernt, sich selbst zu erklären (2023) 0.00
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    Abstract
    Große Sprachmodelle wie ChatGPT und Co. neigen dazu, Dinge zu erfinden. Durch einen neuen Ansatz können die Systeme ihre Antworten nun erklären - zumindest teilweise. Vorstellung von Modulen (Luminous, AtMan), die die Zusammenstellung der Aussagen in den Antworten analysieren und erklären.
  4. Bischoff, M.: Hobby-Mathematiker findet die lang ersehnte Einstein-Kachel : Mathematisches Mosaik (2023) 0.00
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    Abstract
    Ein neues Fliesenmuster begeistert die Mathewelt: Mit nur einer einzigen hutförmigen Kachel lässt sich eine Ebene lückenlos bedecken, ohne dass sich das Muster jemals wiederholt. Nach der Penrose-Kachel mit 2 Elementen nun die aperiodische Parkettierung mit nur einer Form.