Search (5 results, page 1 of 1)

0.009103803 = product of:
  0.018207606 = sum of:
    0.018207606 = sum of:
      0.002605046 = weight(_text_:s in 5944) [ClassicSimilarity], result of:
        0.002605046 = score(doc=5944,freq=6.0), product of:
          0.05008241 = queryWeight, product of:
            1.0872376 = idf(docFreq=40523, maxDocs=44218)
            0.046063907 = queryNorm
          0.052015185 = fieldWeight in 5944, product of:
            2.4494898 = tf(freq=6.0), with freq of:
              6.0 = termFreq=6.0
            1.0872376 = idf(docFreq=40523, maxDocs=44218)
            0.01953125 = fieldNorm(doc=5944)
      0.01560256 = weight(_text_:22 in 5944) [ClassicSimilarity], result of:
        0.01560256 = score(doc=5944,freq=2.0), product of:
          0.16130796 = queryWeight, product of:
            3.5018296 = idf(docFreq=3622, maxDocs=44218)
            0.046063907 = queryNorm
          0.09672529 = fieldWeight in 5944, product of:
            1.4142135 = tf(freq=2.0), with freq of:
              2.0 = termFreq=2.0
            3.5018296 = idf(docFreq=3622, maxDocs=44218)
            0.01953125 = fieldNorm(doc=5944)
  0.5 = coord(1/2)

Date

22. 7.2006 20:12:41

Footnote

Rez. in: Wechselwirkung 27(2005) Nr.132, S.94-95: "Brachte Devlins Buch »Das Mathe-Gen« Zahlenmuffeln die Mathematik näher, so zeigt er nun, dass wir um die Mathematik überhaupt nicht herumkommen, wenn wir die Natur und uns selbst verstehen wollen: Pflanze, Tier und Mensch, jedes Lebewesen beherrscht das Spiel mit Zahlen. Auch in seinem zweiten Buch führt Keith Devlin spielerisch vor, wie man abstrakte Formelmonster der Mathematik zum Leben erweckt, ohne dass sie erschrecken. Es gibt ihn, den mathematischen Instinkt. Und Sie haben ihn auch! Wetten, dass... ? Einige Beispiele für den mathematischen Instinkt in der Natur: Warum wir mit Zahlen spielend umgehen können, wenn es sich um Euros, Zentimeter und Meter, Gramm und Kilos handelt. Warum Hunde auf dem schnellsten Weg jeden Ball und Stock fangen? Wie Katzen wieder auf den Beinen stehen, wenn sie vom Baum fallen. Wie Vögel bis zur 40.000 km jährlich zurücklegen, ohne sich zu verfliegen?"
Weitere Rez. in Spektrum der Wissenschaft 2006, H.7, S.103-104 (T. Scheuer): "Dieses Buch behandelt zwei Themenbereiche, die an sich so gut wie nichts miteinander zu tun haben. Keith Devlin dagegen, Mathematikprofessor in Stanford (Kalifornien) und Autor zahlreicher populärer Werke über Mathematik, behauptet, sie seien im Wesentlichen dasselbe. Das durchzuhalten gelingt ihm nur mit einem sehr merkwürdigen Verständnis von mathematischer Tätigkeit. Liest man allerdings über diesen fundamentalen Fehler hinweg, findet man viele zum Teil sehr erstaunliche Tatsachen und Denkanstöße. Das erste Thema, das etwas mehr als die Hälfte des Buchs ausmacht, lautet: Tiere lösen gewisse mathematische Probleme, zum Teil ausgesprochen schwierige. Ein Hund namens Elvis holt einen Ball aus dem Wasser, den sein Herr nicht senkrecht zur Uferlinie, sondern schräg hineingeworfen hat. Nun springt der Hund nicht in gerader Linie auf den Ball zu; er rennt ein Stück am Ufer entlang und geht dann ins Wasser, und zwar nicht etwa dort, wo er am Ufer dem Ball am nächsten ist, sondern ein wenig vorher. Auf diese Weise wählt der Hund nicht die kürzeste, sondern die schnellste Strecke aus, um den Ball aus dem Wasser zu holen. Nachmessen zeigt, dass der Hund ziemlich gut darin ist, diesen optimalen Weg abzuschätzen. Aber folgt daraus, dass der Hund das Minimierungsproblem löst, das diese Aufgabe - mathematisch gesehen - ja ist? Dass er die Nullstelle der Ableitung einer quadratischen Funktion berechnet? Diese Schlussfolgerung geht mir eindeutig zu weit. An verschiedenen Stellen im Buch relativiert der Autor selbst diesen sehr drastischen Standpunkt. Es bleibt aber die Tatsache, dass der Hund recht genau schätzen kann, was der schnellste Weg ist. So wie wir schätzen können, wie wir einen Ball werfen müssen, um ein bestimmtes Ziel zu treffen. Mit einiger Übung, versteht sich. Und nicht, indem wir eine komplizierte mathematische Aufgabe berechnen! Schade, dass Devlin dieses Beispiel in seinem Buch nicht bringt.

Pages

248 S

0.0025524131 = product of:
  0.0051048263 = sum of:
    0.0051048263 = product of:
      0.010209653 = sum of:
        0.010209653 = weight(_text_:s in 8446) [ClassicSimilarity], result of:
          0.010209653 = score(doc=8446,freq=4.0), product of:
            0.05008241 = queryWeight, product of:
              1.0872376 = idf(docFreq=40523, maxDocs=44218)
              0.046063907 = queryNorm
            0.20385705 = fieldWeight in 8446, product of:
              2.0 = tf(freq=4.0), with freq of:
                4.0 = termFreq=4.0
              1.0872376 = idf(docFreq=40523, maxDocs=44218)
              0.09375 = fieldNorm(doc=8446)
      0.5 = coord(1/2)
  0.5 = coord(1/2)

Abstract

Darin der menschenbezogene Ansatz eines Wissensverständnisses im Wissensmanagement: Daten = Zeichen + Syntax; Information = Daten + Bedeutung; Wissen = Internalisierte Informationen + Fähigkeit, sie zu nutzen (S.14 ff.)

Pages

215 S

0.0025524131 = product of:
  0.0051048263 = sum of:
    0.0051048263 = product of:
      0.010209653 = sum of:
        0.010209653 = weight(_text_:s in 3472) [ClassicSimilarity], result of:
          0.010209653 = score(doc=3472,freq=4.0), product of:
            0.05008241 = queryWeight, product of:
              1.0872376 = idf(docFreq=40523, maxDocs=44218)
              0.046063907 = queryNorm
            0.20385705 = fieldWeight in 3472, product of:
              2.0 = tf(freq=4.0), with freq of:
                4.0 = termFreq=4.0
              1.0872376 = idf(docFreq=40523, maxDocs=44218)
              0.09375 = fieldNorm(doc=3472)
      0.5 = coord(1/2)
  0.5 = coord(1/2)

Footnote

Rez. in: Mathematical intelligencer 21(1999) no.2, S.70-72 (D. Fallis)

Pages

X,301 S

0.001203219 = product of:
  0.002406438 = sum of:
    0.002406438 = product of:
      0.004812876 = sum of:
        0.004812876 = weight(_text_:s in 5739) [ClassicSimilarity], result of:
          0.004812876 = score(doc=5739,freq=2.0), product of:
            0.05008241 = queryWeight, product of:
              1.0872376 = idf(docFreq=40523, maxDocs=44218)
              0.046063907 = queryNorm
            0.09609913 = fieldWeight in 5739, product of:
              1.4142135 = tf(freq=2.0), with freq of:
                2.0 = termFreq=2.0
              1.0872376 = idf(docFreq=40523, maxDocs=44218)
              0.0625 = fieldNorm(doc=5739)
      0.5 = coord(1/2)
  0.5 = coord(1/2)

Pages

359 S

6.512615E-4 = product of:
  0.001302523 = sum of:
    0.001302523 = product of:
      0.002605046 = sum of:
        0.002605046 = weight(_text_:s in 4019) [ClassicSimilarity], result of:
          0.002605046 = score(doc=4019,freq=6.0), product of:
            0.05008241 = queryWeight, product of:
              1.0872376 = idf(docFreq=40523, maxDocs=44218)
              0.046063907 = queryNorm
            0.052015185 = fieldWeight in 4019, product of:
              2.4494898 = tf(freq=6.0), with freq of:
                6.0 = termFreq=6.0
              1.0872376 = idf(docFreq=40523, maxDocs=44218)
              0.01953125 = fieldNorm(doc=4019)
      0.5 = coord(1/2)
  0.5 = coord(1/2)

Footnote

Rez. in: Spektrum der Wissenschaft 2002, H.4, S.104-105 (S. Welke): "Wenn es ein Gen für Mathematik-Begabung gäbe, würden die vielen Menschen, denen Mathematik eine Quälerei ist, das vielleicht als Trost empfinden. Dann wären sie ja nicht selbst für ihre schlechten Noten verantwortlich ... Pech gehabt, sagt der Mathematiker, Wissenschaftsjournalist und Sachbuchautor Keith Devlin. Es gibt nämlich gar kein Mathe-Gen. Die Eigenschaften, die den Menschen zum Betreiben von Mathematik befähigen, sind dieselben, die ihm auch Sprechen und abstraktes Denken ermöglichen. Ohne Sprache keine Mathematik. Zur Begründung führt er den Leser auf eine Gedankenreise durch Mathematik, Sprachwissenschaft und Evolutionstheorie. Auf der ersten Station dieser Reise fasst er zusammen, was er bereits in "Muster der Mathematik" (Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 1998) ausgebreitet hat: Mathematik ist die Wissenschaft von den Mustern - realen oder vorgestellten. Es kann sich um geometrische, logische oder auch grammatische Muster handeln. In einem eigenen Kapitel erläutert Devlin das mit Beispielen aus Geometrie und Gruppentheorie. Zahlen sind nur ein Aspekt unter vielen, und Mathematik beginnt erst da, wo der Zahlensinn aufhört. Darauf bezieht sich der zweite Teil des Untertitels. Und da für Devlin das menschliche Gehirn keine Rechenmaschine ist, sondern ein Apparat zur Mustererkennung, ist es bestens für die Beschäftigung mit Mathematik geeignet. Professionelle Mathematiker denken zwar zweifellos anders als andere Menschen, aber sie haben keine anderen Gehirne. Numerische und algorithmische Kompetenz, die Fähigkeit zu abstrahieren und Bezüge herzustellen, der Sinn für Ursache und Wirkung und damit die Fähigkeit, eine längere Kausalkette zu konstruieren und zu verfolgen, logisches Denken und räumliches Vorstellungsvermögen sind nach Devlin die Fähigkeiten, die den Menschen in die Lage versetzen, Mathematik zu betreiben. Lässt man den ersten und den letzten Punkt dieser Aufzählung fort, dann wird klar, wie Devlin zu seiner Kernaussage von der gemeinsamen Wurzel von Mathematik und Sprache gelangt. - Offline-Denken - Dazu zitiert Devlin ausgiebig Fachleute auf den Gebieten der biologischen und der Sprachevolution und gibt dann seine eigene Interpretation, die von den Erkenntnissen der Fachleute nicht gerade erzwungen, aber doch plausibel gemacht wird. Sprache ist für ihn mehr als bloße Kommunikation. Im Gegensatz zu Protosprachen wie dem - durchaus Information vermittelnden - Schwänzeltanz der Bienen hat sie eine Struktur, eine Grammatik. Nach den Forschungsergebnissen des Linguisten Noam Chomsky und seiner Nachfolger ist die Grundstruktur dieser Grammatik in allen menschlichen Sprachen im Wesentlichen dieselbe. Damit ist belegt, dass allen Menschen eine Fähigkeit zur Musterbildung gemeinsam ist - und damit auch eine Fähigkeit zur Mathematik. Devlin geht noch einen Schritt weiter. Im Gegensatz zur gängigen Ansicht sei Kommunikation nicht die evolutionäre Triebkraft der Entwicklung zur grammatisch strukturierten Sprache, sondern deren Neben- oder Folgeeffekt, ein "Nebenprodukt der Fähigkeit unserer Urahnen, die Welt, in der sie lebten, mehr und mehr zu verstehen - sowohl ihre physische Umgebung als auch ihre zunehmend komplexer werdende soziale Welt". Der entscheidende Entwicklungsschritt zum Verstehen der Welt ist in seinen Augen die Fähigkeit zum "offline- Denken". Gemeint ist die Fähigkeit, äußere Reize zu simulieren, sich eine Vorstellung von - etwa - einem Mammut zu machen, ohne es leibhaftig vor Augen zu haben. In der Folge kann das Gehirn Strukturen, insbesondere eine Grammatik, in der Vorstellung selbst bilden.

Pages

373 S